已知：，求（n为自然数）的值．下面是小明和小亮的讨论：（1）小明发现：取n=0时，原式=1+1=2；（2）小亮发现：∵∴∴，请你参考他们的提示，完成解答．

发布时间：2020-08-08 16:31:30

已知：，求（n为自然数）的值．下面是小明和小亮的讨论：
（1）小明发现：取n=0时，原式=1+1=2；
（2）小亮发现：
∵
∴
∴，
请你参考他们的提示，完成解答．

网友回答

解：取n=0时，原式=1+1=2；
取n=1时，；
取n=2时，∵，
∴，
∴；
取n=2时，a3+=（a+）（a2-1+）=2；
…
故=2．
解析分析：分n为奇数和n为偶数两种情况讨论即可求出（n为自然数）的值．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助，注意括号内两个数互为倒数．
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