判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．（1）f（x）=-8x2+7x+1；（2）f（x）=x2+x+2；（3）f（x）=；（4）f（9x）=3x+1-7；（5）

网友回答

解：（1）因为f（x）=-8x2+7x+1=-（8x+1）（x-1），令f（x）=0，解得x=-或x=1，所以函数的零点为-和1．
（2）令x2+x+2=0，因为△=（-1）2-4×1×2=-7＜0，所以方程无实数根，所以f（x）=x2+x+2不存在零点．
（3）因为f（x）==，令=0，解得x=-6，所以函数的零点为-6．
（4）设t=9x，则，所以，即 ，令，解得，所以函数的零点为9log3．
（5）令log5（2x-3）=0，解得x=2，所以函数的零点为2．
解析分析：本题考查函数零点的求法，根据不同的条件使用不同的方法求解．

点评：本题考查函数零点的求法．对应（4）题的零点求法比较难，通过换元可以解决问题．