已知点A的坐标为（2，0），动点P在直线上，求使△PAO为直角三角形的点P的坐标．

网友回答

解：在平面直角坐标系中画直线的图象如图所示：
若使△PAO为直角三角形，则OP可为直角三角形的斜边，也可为直角边．
当OP为直角边时，P和直线与y轴的交点重合时满足题意即P1（0，-3）
OP可为直角三角形的斜边时，AP2⊥OA，即P点的横坐标为2，
∴设P2点坐标为（2，y），
把x=2代入直线得，
y=-2，
∴P2（2，-2），
∴使△PAO为直角三角形的点P的坐标是（0，-3）或（2，-2）．
解析分析：因为当P点所在的直线垂直于AO（就是横坐标轴）时可使△PAO构成直角三角形，所以可设此直线为x=w，又因为直线过A点，

点评：本题考查了一次函数的综合运用：直线上的动点与直角三角形的性质结合起来，解答此类问题时要注意分类讨论，不要漏解．