已知⊙O1与⊙O2内切于T点，半径分别为2和3，自T作射线交两圆于A，B两点，则的值是________．

发布时间：2020-08-10 08:36:57

已知⊙O1与⊙O2内切于T点，半径分别为2和3，自T作射线交两圆于A，B两点，则的值是________．

网友回答


解析分析：要求的值，就要利用相似三角形的性质计算．

解答：连接TO2并延长交⊙O1，⊙O2分别于M，N，连接AM，BN．
则AM⊥BT，BN⊥BT，
则AM∥BN，
则△TAN∽△TBN，
因而===．
的值是．

点评：本题主要考查了内切的性质，圆心与切点在一条直线上，根据直径所对的圆周角是直角．
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