如图,已知MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,AM=BM,连接AB,若∠MAB=20°,则∠AOM的度数位________.
网友回答
20°
解析分析:由MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,AM=BM,根据角平分线的判定得到OM平分∠AOB,即∠AOM=∠BOM,则∠AMO=∠BMO,即OM平分∠AMB,根据等腰三角形三线合一得到
OM⊥AB,然后利用等角的余角相等得到∠MAB=∠AOM=20°.
解答:∵MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,AM=BM,
∴OM平分∠AOB,即∠AOM=∠BOM,
∴∠AMO=∠BMO,即OM平分∠AMB,
而AM=BM,
∴OM⊥AB,
∵∠MAB=20°,
∴∠MAB=∠AOM=20°.
故