如图，在长度为1的线段AB上取一点P，分别以AP、BP为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为________．

发布时间：2020-08-11 15:30:51

如图，在长度为1的线段AB上取一点P，分别以AP、BP为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为________．

网友回答


解析分析：设AP=x，则PB=1-x，根据正方形的面积公式得到这两个正方形面积之和=x2+（1-x）2，配方得到2（x-）2+，然后根据二次函数的最值问题求解．

解答：设AP=x，则PB=1-x，
根据题意得这两个正方形面积之和=x2+（1-x）2
=2x2-2x+1
=2（x-）2+，
因为a=2＞0，
所以当x=时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为．
故
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