M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M-N恰是某正整数的立方，则这样的数共________个．
网友回答
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解析分析：设两位数M=10a+b，则N=10b+a，并且a、b正整数，且1≤a，b≤9，那么得到M-N=（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=c3，进一步得到c3＜100，所以c≤4，而且c3是9的倍数，所以c=3，然后由此得到a-b=3，接着就可以解决题目问题．
解答：设两位数M=10a+b，则N=10b+a，由a、b正整数，且1≤a，b≤9，
∴M-N=（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=c3，
又c是某正整数，显然c3＜100，
∴c≤4，而且c3是9的倍数，
所以c=3，即a-b=3，
∴满足条件的两位数有41、52、63、74、85、96共6个．
故