如图,甲、乙两楼的楼间距AC为10米,某人在甲楼楼底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60°,在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45°,则甲楼比乙楼矮________米.

发布时间:2020-08-05 09:59:12

如图,甲、乙两楼的楼间距AC为10米,某人在甲楼楼底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60°,在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45°,则甲楼比乙楼矮________米.(结果保留两个有效数字)

网友回答

7.3
解析分析:在图中两个直角三角形中,利用45°、60°角的正切值,分别求出AD和BC,即可找出差距.

解答:在Rt△ABC中,有BC=ACtan60°=10,
在Rt△ADC中,有AD=ACtan45°=10,
∴BC-AD=10-10≈7.3(米).

点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
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