如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50°,求∠ACB的度数.解:∵∠1+∠2=180°?(________)∠1+∠EDF=180°??(___

发布时间:2020-08-09 21:08:53

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50°,求∠ACB的度数.
解:∵∠1+∠2=180°?(________)
∠1+∠EDF=180°??(________)
∴________=________?(________)
∴DF∥________?(________)
∴∠3=________?(________)
∵∠3=∠B________?(________)
∴________=________?(________)
∴________∥________?(________)
∴∠AFE=________?(________)
∵∠AFE=50°?(________)
∴∠ACB=________°.

网友回答

已知    邻补角的定义    ∠2    ∠EDF    等量代换    AB    内错角相等,两直线平行    ∠AEF    两直线平行,内错角相等    B    已知    ∠AEF    ∠B    等量代换    EF    BC    同位角相等,两直线平行    ∠ACB    两直线平行,同位角相等    已知    50°
解析分析:利用平行线的判定,易证得DF∥AB,EF∥BC,继而证得∠ACB=∠AFE,继而求得∠ACB的度数.

解答:∵∠1+∠2=180° (已知)
∠1+∠EDF=180° (邻补角的定义)
∴∠2=∠EDF(等量代换)
∴DF∥AB(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠AEF(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B(已知)
∴∠AEF=∠B(等量代换
∴EF∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AFE=∠ACB(两直线平行,同位角相等)
∵∠AFE=50° (已知)
∴∠ACB=50°.
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