如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50°,求∠ACB的度数.
解:∵∠1+∠2=180°?(________)
∠1+∠EDF=180°??(________)
∴________=________?(________)
∴DF∥________?(________)
∴∠3=________?(________)
∵∠3=∠B________?(________)
∴________=________?(________)
∴________∥________?(________)
∴∠AFE=________?(________)
∵∠AFE=50°?(________)
∴∠ACB=________°.
网友回答
已知 邻补角的定义 ∠2 ∠EDF 等量代换 AB 内错角相等,两直线平行 ∠AEF 两直线平行,内错角相等 B 已知 ∠AEF ∠B 等量代换 EF BC 同位角相等,两直线平行 ∠ACB 两直线平行,同位角相等 已知 50°
解析分析:利用平行线的判定,易证得DF∥AB,EF∥BC,继而证得∠ACB=∠AFE,继而求得∠ACB的度数.
解答:∵∠1+∠2=180° (已知)
∠1+∠EDF=180° (邻补角的定义)
∴∠2=∠EDF(等量代换)
∴DF∥AB(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠AEF(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B(已知)
∴∠AEF=∠B(等量代换
∴EF∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AFE=∠ACB(两直线平行,同位角相等)
∵∠AFE=50° (已知)
∴∠ACB=50°.
故