若⊙O的半径为4cm，弦AB=4cm，则弧AB所对的圆心角是________°．

发布时间：2020-08-09 21:08:21

若⊙O的半径为4cm，弦AB=4cm，则弧AB所对的圆心角是________°．

网友回答

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解析分析：如图：作OD⊥AB于D，由垂径定理可以求出AD=2，可以求出sin∠AOD=，得出∠AOD=60°，得出∠AOB=120°，从而得出结论．

解答：如图，作OD⊥AB于D，
∴∠ADO=90°，∠AOB=2∠AOD，AD=AB，
∵AB=4，
∴AD=2，
在Rt△AOD中，sin∠AOD=，
∴∠AOD=60°，
∠AOB=120°，
∴弧AB所对的圆心角是120°．
故
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