如图，在RT△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=________．

发布时间：2020-08-11 14:35:06

如图，在RT△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=________．

网友回答

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解析分析：过D点作BC边上的高DE，由已知S△BDC=4，BC=8，可求DE，再利用角平分线性质证明AD=DE即可．

解答：解：过D点作DE⊥BC，垂足为E，
由S△BDC=4得
×BC×DE=4
解得DE=1
∵BD平分∠ABC交AC于D，
∴AD=DE=1．
故填1．

点评：本题考查了角平分线的性质及三角形面积公式的灵活运用．正确作出辅助线是解答本题的关键．
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