如图,∠B=∠C,BD=CE,AB=AC,则图中共有全等三角形________对.
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解析分析:全等三角形共有四对,分别为△BDF≌△CEF,△ADF≌△AEF,△ADF≌△AEF,△ABE≌△ACD,可以利用全等三角形的判定方法进行验证.做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证,做到由易到难,不重不漏.
解答:全等三角形共四对
证明:∵∠B=∠C,BD=CE,∠BFD=∠CFE
∴△BDF≌△CEF(AAS)
∴FD=EF
而AB=AC
∴AD=AE,∠CAD=∠BAE
∴△ABE≌△ACD
∵AF=AF,AD=AE,FD=EF
∴△ADF≌△AEF
同理可证明△ADF≌△AEF
故填空