如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADO=∠BCO求证：△ABO∽△DCO．

网友回答

证明：∵∠ADO=∠BCO，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC，
∴，
∴，
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△ABO∽△DCO．
解析分析：由∠ADO=∠BCO，∠AOD=∠BOC，可证得△AOD∽△BOC，然后由相似三角形的对应边成比例，可得，又由∠AOB=∠DOC，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可证得：△ABO∽△DCO．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．