已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．求证：AE=BE．

发布时间：2020-08-06 18:03:35

已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．
求证：AE=BE．

网友回答

证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠BAD=∠ABC，
∴AE=BE．
解析分析：可证明Rt△ABC≌Rt△BAD，可得出∠BAD=∠ABC，根据等角对等边得出AE=BE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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