已知抛物线y=x2+x-（1）用配方法求抛物线的顶点坐标．（2）x取何值时，y随x的增大而减大．（3）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴的交点为C，求S△ABC

网友回答

解：（1）∵y=x2+x-
=（x2+2x）-
=（x2+2x+1-1）-
=（x2+2x+1）--
=（x+1）2-3，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，-3）．

（2）由于抛物线开口向上，对称轴为x=-1，
可见，当x＜-1时，y随x的增大而减小．
（3）令y=0，x2+x-=0时，
解得x1=-1，x2=--1，
∴AB=2，
又∵C点坐标为（0，-），
∴S△ABC=×2×=．
解析分析：（1）利用完全平方式将x2+x-化为完全平方的形式；
（2）判断出函数的开口方向，找到函数的对称轴即可判断函数的增减性；
（3）令y=0，建立关于x的方程，求出x的值即为函数与x轴交点的横坐标，从而得到函数与x轴的两个交点，进而求出函数解析式．

点评：本题考查了二次函数的性质、抛物线与x轴的交点，熟悉函数与方程的关系是解题的关键．