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如图在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC的长为________.
如图在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC的长为________.
发布时间:2020-08-05 06:15:00
如图在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC的长为________.
网友回答
解析分析:
作AD⊥BC于D,根据三角形的内角和定理求得∠B=60°.在直角三角形ABD中、直角三角形ACD中,根据三角函数求AC的长.
解答:
作AD⊥BC于D.
∠B=180°-75°-45°=60°,
在直角三角形ABD中,
∵∠BAD=30°,
∴BD=AB=1,则AD=
在直角三角形ACD中,∵∠C=45°,
∴AD=CD=,
∴AC==.
点评:
通过作高,构造两个特殊的直角三角形求解.
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