己知如图，反比例函数（x＜0）或（x＞0）各一支，若AB∥x轴，与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是A.k1+k2=4B.k1-k2=4

网友回答

D
解析分析：设AB与y轴交于点C，根据反比例函数比例系数k的几何意义，得出S△OAC=|k1|=-k1，S△OBC=|k2|=k2，再根据S△OAC+S△OBC=S△ABC，得到-k1+k2=2，即为k2-k1=4．

解答：解：如图，设AB与y轴交于点C．
∵点A在反比例函数（x＜0）的图象上，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，
∴S△OAC=|k1|=-k1，S△OBC=|k2|=k2，
∵S△OAC+S△OBC=S△ABC，
∴-k1+k2=2，
∴k2-k1=4．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．