设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2009=________．

发布时间：2020-08-06 08:28:42

设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2009=________．

网友回答


解析分析：令x=0，得y=，令y=0，得x=，则Sk=?=（-），根据三角形面积公式求和．

解答：依题意，得直线与y轴交于（0，），与x轴交于（，0），则
则Sk=?=（-），
S1+S2+…+S2009
=（1-+-+…+-）
=（1-）
=．
故
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