如图,在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米的速度收绳子.问:
(1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?
(2)收绳2秒后船离岸边多少米?(结果保留根号)
网友回答
解:(1)如图,在Rt△ABC中,=sin30°,
∴BC==4米;
(2)收绳2秒后,绳子BC缩短了1米,此时绳子只有3米,即CD=3米,
在Rt△ACD中,根据勾股定理得船到河岸的距离AD===米.
即收绳2秒后船离岸边米.
解析分析:(1)利用30°的正弦值可得未开始收绳子时,图中绳子BC的长度;
(2)收绳2秒后,绳子BC缩短了1米,此时绳子只有3米,即CD=3米,在Rt△ACD中利用勾股定理即可求出AD(收绳2秒后船离岸边的距离)的长.
点评:本题考查了解直角三角形在实际生活中的应用,解题关键是根据求出收绳后绳子的长度,然后灵活运用勾股定理,难度一般.