一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开正好是一个正方形，圆柱的高是________，这个圆柱所占空间位置的大小是________，与它等底等高的圆锥的体积是______

网友回答

31.4厘米    2464.9立方厘米    821.6立方厘米
解析分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，若展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等；再据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个圆柱的体积；由圆柱和圆锥的体积计算公式可知：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，于是可以求出圆锥的体积．

解答：（1）圆柱的高=圆柱的底面周长：2×3.14×5，=6.28×5，=31.4（厘米）；（2）圆柱的体积：3.14×52×31.4，=3.14×25×31.4，=78.5×31.4，=2464.9（立方厘米）；（3）2464.9×≈821.6（立方厘米）；答：圆柱的高是31.4厘米，体积是2464.9立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积约是821.6立方厘米．故