如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=的图象上点A1，则k的值为A.10B.4C.12D.9
网友回答
C
解析分析：作BD⊥x轴于点D，利用旋转不变性求得A1E=AD=1，BE=BD=2，从而求得点A1的坐标，用待定系数法求得A1的坐标即可．
解答：解：如图，作BD⊥x轴于点D，∵将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=的图象上点A1，∴A1E⊥BE，∵点A（3，0）、点B（2，2），∴BD=2，AD=1∴A1E=AD=1，BE=BD=2，∴点A1的坐标为（4，3），∴k=3×4=12．故选C．
点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是利用旋转不变性求得点A1的坐标．