如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,点E在边AC上,已知△BCE的周长为

发布时间：2021-02-19 03:42:17

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,点E在边AC上,已知△BCE的周长为8,且中线CD把△ABC分成两个三角形,且这两个三角形的周长之差为2,求AB,AC的长.

网友回答

CD把△ABC分成两个三角形,且这两个三角形的周长之差为2,可以得出AC=BC+2或BC=AC+2；
D是AB中点,且DE⊥AB,可以得出△ABE是等腰三角形BE=AE；△BCE的周长为8即AC+BC=8；
AC=AB=5,BC=3,；或AC=AB=3,BC=5
由于D是AB中点,且DE⊥AB,点E在边AC上可以得出角A是锐角,那么答案是AC=AB=5,BC=3
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