cos2（50°+α）+cos2（40°-α）-tan（30°-α）tan（60°+α）=________．

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解析分析：根据锐角三角函数的概念，可以证明：互为余角的两个角的余弦平方和等于1；互为余角的两个角的正切值互为倒数．

解答：∵50°+α+40°-α=90°，30°-α+60°+α=90°，
∴cos2（50°+α）+cos2（40°-α）=1，tan（30°-α）tan（60°+α）=1．
∴cos2（50°+α）+cos2（40°-α）-tan（30°-α）tan（60°+α）=0．

点评：掌握锐角三角函数关系式：cos2α+cos2β=1，tanαtanβ=1（α+β=90°）．