如图，矩形ABCD纸片，E是AB上的一点，且BE：EA=5：3，CE=15，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好与AD边上的点F重合，求AB、BC的长．

网友回答

解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠D=90°，BC=AD，AB=CD，
∴∠AFE+∠AEF=90°
∵F在AD上，∠EFC=90°，
∴∠AFE+∠DFC=90°，
∴∠AEF=∠DFC，
∴△AEF∽△DFC，
∴．
∵BE：EA=5：3
设BE=5k，AE=3k
∴AB=DC=8k，
由勾股定理得：AF=4k，∴
∴DF=6k
∴BC=AD=10k
在△EBC中，根据勾股定理得BE2+BC2=EC2
∵CE=15，BE=5k，BC=10k
∴
∴k=3
∴AB=8k=24，BC=10k=30
解析分析：求线段的长度问题，题中可先设其长度为k，然后利用三角形相似建立平衡关系，再用勾股定理求解即可．

点评：掌握矩形的性质，会解决一些简单的翻折问题，能够利用勾股定理求解直角三角形．