关于x的一元二次方9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根,则k的值为________.
网友回答
0或24
解析分析:若一元二次方程有两相等根,则根的判别式△=b2-4ac=0,建立关于k的方程,求出k的值.
解答:∵方程有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=[-(k+6)]2-4×9×(k+1)=0,
整理得k2-24k=0,解得k=0或24.
点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.