设点M在正三角形三条高线上的射影分别是M1，M2，M3（互不重合）．求证：△M1M2M3也是正三角形．

网友回答

解：如图所示，
∵△ABC是等边三角形，AM1⊥BC，BM2⊥AC，CM3⊥AB，
∴M1、M2、M3分别是BC，AC，AB的中点，
∴M1M2、M2M3、M1M3是△ABC的中位线，
∴M1M2=M2M3=M1M3=AB，
∴△M1M2M3是正三角形．
解析分析：先根据题意画出图形，由等边三角形三线合一的性质可知M1M2=M2M3=M1M3，故可求出结论．

点评：本题考查的是等边三角形的性质及三角形中位线定理，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．