如图，直线AC与双曲线在第四象限交于点A，交x轴于点C，且AC=，点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面积；
（3）在第四象限内双曲线上，有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．
网友回答
解：（1）∵点A的横坐标为1，
∴OB=1，
∵CO=2BO，
∴CO=2，
∴BC=3，
∵AC=，
∴在直角三角形OAB中，根据勾股定理有：AB===2．
∴A（1，-2）．
又∵反比例函数过A点，
∴k=xy=-2；
（2）由（1）可知：OC=2，AB=2，
∴S△AOC=×OC?AB=×2×2=2；
（3）根据（1）可知n=，
因此S=BC?|n|=×3×=．
解析分析：（1）由AC=，点A的横坐标为1，易求AB=2，则A（1，-2），进而可求反比例函数解析式；
（2）由CO=2BO，可得OC=2，并且OC边上的高为AB，利用面积公式可求出△AOC的面积；
（3）BC长度已知，用m的式子表示高（D点纵坐标）即可表示面积S．
点评：本题考查了一次函数及反比例函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力．