在△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB，交AB的延长线于点E，∠BCE=48°，求∠CDE的度数．
网友回答
解：∵CE⊥AB，∴∠E=90°．
在△BEC中，∠CBE=180°-∠E-∠BCE=42°，
∵∠BAC=∠BCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBE=21°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB=10.5°，
∴∠CDE=∠ACD+∠BAC=10.5°+21°=31.5°．
解析分析：在△BEC中，先利用三角形的内角和求得∠CBE=42°，再利用三角形的外角性质得∠BAC=∠BCA=21°，根据角平分线的定义得∠ACD=10.5°，再利用外角的性质求得∠CDE的度数．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．