如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．

发布时间：2020-08-07 22:44:02

如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．

网友回答

证明：∵BD∥EC，BE∥DC，
∴四边形BDCE是平行四边形．
∴BD=EC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
∴AC=EC．
∴△ACE是等腰三角形．
解析分析：首先根据平行四边形的性质及矩形中对角线相等的性质求证出四边形ABCD是矩形，然后求得AC=EC，所以△ACE是等腰三角形．

点评：本题综合考查了平行四边形及矩形的性质．
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