如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=，则五边形ABCDE的周长是________．

网友回答

解析分析：延长EA、CB交于点F，根据已知条件，可证明CDEF是正方形，△ABF是等腰直角三角形，可求出AF、BF的长，进而求出五边形的周长．

解答：解：延长EA、CB交于点F，
∵∠C=∠D=∠E=90°，
∴∠AFB=90°，
∴四边形CDEF是正方形，
又∵∠A=∠B，
∴∠FAB=∠ABF，
∴△ABF是等腰直角三角形，
又∵AB=，
∴AF=BF=1，AE=BE=4-1=3，
∴五边形ABCDE的周长是4+4+3+3+=14．

点评：此题主要考查正方形和等腰直角三角形的判定，综合利用了勾股定理．