某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示．要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地．试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短．若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．（要求写出运算过程）
网友回答
解：存在C点，坐标为（3，0），
作A点关于x轴的对称点A′，则点A′坐标为（1，-2），
设过A′、B两点的直线为y=kx+b，则，
，
解得：，
∴y=x-3，
令?y=0，得?x=3，
∴C（3，0）
解析分析：利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出C点坐标即可．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键．