如图,在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4

发布时间:2020-08-12 23:22:57

如图,在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,…如此继续运动下去,设Pn(xn,yn),n=1,2,3,…则x1+x2+…+x99+x100=________.

网友回答

50
解析分析:经过观察分析可得每4个数的和为2,把100个数分为25组,即可得到相应结果.

解答:x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2;
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2;

x97+x98+x99+x100=2;
∴原式=2×(100÷4)=50.

点评:解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律.
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