已知：△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC．（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）求∠A的数．

网友回答

解：（1）等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD；

（2）∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=∠A+∠ABD
而BD=AD
∴∠ABD=∠A
∴∠BDC=2∠A
即∠ABC=∠C=2∠A
∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°
∴∠A=36°
解析分析：（1）根据等腰三角形的定义，即可判断；
（2）根据等边对等角，可以得到∠ABC=∠C=2∠A，在△ABC中，利用三角形内角和定理即可求解．

点评：本题考查了等腰三角形的定义和性质，以及三角形的内角和定理，正确利用∠C表示出∠A和∠ABC是关键．