如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，则四边形BEDF是________形；若AB=8，BC=6，则折痕EF=________．

网友回答

菱    
解析分析：EF与BD相交于点O，根据折叠的性质得到ED=EB，FD=FB，EF⊥BD，则∠EDB=∠EBD，由DC∥AB得∠EBD=∠CDB，则∠EDO=∠FDO，而DO⊥EF，可△DEF为等腰三角形，得到DE=EB=BF=FD，于是可判断四边形DEBF为菱形；
先利用勾股定理计算出BD=10，设BE=x，则DE=x，AE=8-x，在Rt△ADE中根据勾股定理得到62+（8-x）2=x2，可解得x=，然后根据菱形的面积公式计算EF的长．

解答：EF与BD相交于点O，如图，
∵矩形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，
∴EF垂直平分BD，
∴ED=EB，FD=FB，EF⊥BD，
∴∠EDB=∠EBD，
∵DC∥AB，
∴∠EBD=∠CDB，
∴∠EDO=∠FDO，
而DO⊥EF，
∴△DEF为等腰三角形，
∴DF=DE，
∴DE=EB=BF=FD，
∴四边形DEBF为菱形；
在Rt△ABD中，BD===10，
设BE=x，则DE=x，AE=8-x，
在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，即62+（8-x）2=x2，解得x=，
即BE=，
∵S菱形DEBF=EF?DB=AD?BE，
∴EF×10=6×，
∴EF=．
故