直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三

发布时间：2021-02-22 04:24:05

直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原

网友回答

数形结合可知,⊿AOB为等腰Rt⊿,故直线√2ax+by=1到原点的距离为√2/2.,即有1/√(2a²+b²)=√2/2.===>2a²+b²=2.可设a=cost,b=(√2)sint,则d²=cos²t+2sin²t-2√2sint+1=(sint-√2)².===>d=(√2)-sint.===>dmax=1+√2.
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