【知sin(π-α)=log8^1/4 且α∈(-π/2,0),则cos(π+α)的值为】

网友回答

sin(π-α)=log8^1/4=-2/3
sin(π-α)=sinα=-2/3
α∈(-π/2,0),
cos(π+α)=-cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sin(π-α)=log8^1/4＝log2^3（1/4）＝－2/3
α∈(-π/2,0),
π-α∈(π,3π/2,)
π+α∈(π/2,π)
sinα=－2/3
cos=√5/3
cos(π+α)=-cosα=-√5/3
供参考答案2:
        这道题考察了含指数幂的log函数的性质，以及三角函数的变换公式（“奇变偶不变，符号看象限”，这个要是不懂，一定要好好的看书或者问老师，这个公式很重要，无论是高中还是大学！）。
        具体解析如下：
知sin(π-α)=log8^1/4 且α∈(-π/2,0),则cos(π+α)的值为(图1)