(1)计算:.(2)解不等式组.(3)先化简,再求值:,其中x=.

发布时间:2020-08-08 07:10:01

(1)计算:.
(2)解不等式组.
(3)先化简,再求值:,其中x=.

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解:(1)原式=1+3+4×-2=4;
(2),
由①解得:x≥1;
由②解得:x<3,
∴原不等式的解集为1≤x<3;
(3)原式=+?=+1=,
当x=时,原式==-6.
解析分析:(1)原式第一项利用零指数公式化简,第二项利用负指数公式化简,第三项利用特殊角的三角函数值化简,最后一项先化为最简二次根式,再利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分,即可得到不等式组的解集;
(3)原式第一项分子利用平方差公式分解因式,分母利用完全平方公式分解因式,第二项被除数分子提取x分解因式,再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,将x的值代入化简后的式子中计算,即可求出值.

点评:此题考查了分式的化简求值,实数的混合运算,以及一元一次不等式组的解法,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式.
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