若k为正整数，且一元二次方程（k-1）x2-px+k=0的两根为正整数，求kkp（pp+kk）+（p+k）的值．

发布时间：2020-08-11 20:47:32

若k为正整数，且一元二次方程（k-1）x2-px+k=0的两根为正整数，求kkp（pp+kk）+（p+k）的值．

网友回答

解：设原方程的两个根分别为x1，x2，∵原方程有两个正整数根，根据韦达定理得x1?x2=＞0，①且它的值为整数变形得1+＞0，＞-1，又∵为整数，∴=1∴k=2，代入①得x1?x2=2，∴x1=1，x2=2，把k=2，x=1（或者2也可以）代入原方程得p=3，∴kkp（pp+kk）+（p+k）=22×3（33+22）+（3+2）=1989．
故
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