已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中点．求证：EB=EC．

发布时间：2020-08-07 23:18:46

已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中点．
求证：EB=EC．

网友回答

证明：∵AB=DC，AD∥BC，
∴∠A=∠D．
∵E是AD中点，
∴AE=DE．
在△BAE和△CDE中，
∴△BAE≌△CDE．
∴EB=EC．
解析分析：根据等腰三角形的性质，得出∠A=∠D，再根据已知利用SAS推出△BAE≌△CDE，因为全等三角形的对应边相等，所以EB=EC．

点评：考查了学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．
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