如图,望远镜调节好后,摆放在水平地面上.观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD=91cm,点B到水平地面的距离BC=173cm,沿AB方向观测物

发布时间:2020-07-30 00:02:58

如图,望远镜调节好后,摆放在水平地面上.观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD=91cm,点B到水平地面的距离BC=173cm,沿AB方向观测物体的仰角α=33°,求望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB的长度.(精确到0.1cm,参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65).

网友回答

解:过点A作AE⊥BC于点E,在直角三角形ABE中,sinα=.
∵BE=BC-CE=BC-AD=173-91=82(cm)
∴BE=ABsin33°
∴AB≈=151.9(cm)
答:望远镜前端与眼睛之间的距离AB的长度是151.9cm.
解析分析:首先构造直角三角形,在直角三角形中求得BE的长,然后求得AB的长即可.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是正确的构造直角三角形.
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