如图，直线l1⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点．直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2．
（1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为______；
（2）若点B在直线l1上，且S2=S1，则∠BOA的度数为______．
网友回答
解：（1）设B的坐标是（2，m），则△BCD是等腰直角三角形．
BC=|3-m|，
则BD=CD=BC=|3-m|，S1=×（|3-m|）2=（3-m）2．
设直线l4的解析式是y=kx，则2k=m，解得：k=，
则直线的解析式是y=x．
根据题意得：，解得：，
则E的坐标是（，）．
S△BCE=BC?||=|3-m|?||=．
∴S2=S△BCE-S1=-（3-m）2．
当S1=S2时，-（3-m）2=（3-m）2．
解得：m1=4（不合题意舍去）或m2=0，
则B的坐标是（2，0）；
（2）当S2=S1时，-（3-m）2=（3-m）2．
解得：m=4+2或4-2．
则AB=4+2或4-2．
∴tan∠BOA=2+或2-．
∴∠BOA=75°或15°．
解析分析：（1）设B的坐标是（2，m），则△BCD是等腰直角三角形，即可表示出S1，求得直线l1的解析式，解方程组即可求得E的坐标，则S2的值即可求得，根据S1=S2，即可得到一个关于m的方程从而求得m的值；
（2）根据S2=S1，即可得到一个关于m的方程从而求得m的值，得到AB的长，从而求得∠BOA的正切值，求得角的度数．
点评：本题考查了一次函数与三角函数，三角形的面积，正确表示出S2是关键．