曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为________．对比两种表示方法可得________．化简，可得a2+b2=c2．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．
网友回答
（a+b）?（a+b） （ab×2+c2） （a+b）?（a+b）=ab×2+c2
解析分析：因为梯形的上底为a，下底为b，高为（a+b），则它的面积可表示为（a+b）?（a+b）；此梯形的面积还可以看成是三个直角三角形的面积和，即（ab×2+c2）；则（a+b）（a+b）=（ab×2+c2）．
解答：由题可知梯形面积为（a+b）（a+b）；
此梯形的面积还可以看成是三个直角三角形的面积和，即（ab×2+c2）．
因此（a+b）（a+b）=（ab×2+c2）
即a2+b2=c2．
点评：主要应用了梯形的面积公式和三角形的面积公式．