在△ABC中，A1、A2、…A5为AC边上不同的点，连接BA1，图中有3个不同的三角形；再连接BA2，图中有6个不同的三角形；如此继续下去，当连接BA5时，则图中不同的三角形共有________个．
网友回答
21
解析分析：分别写出连接前几条线段时的三角形的个数，再找出连接第n条线段时三角形的个数，再把n=5代入表达式进行计算即可得解．
解答：连接BA1时，有△AA1B、△ACB、△A1CB共3个，
再连接BA2时，有△AA1B、△AA2B、△ACB、△A1A2B、△A1CB、△A2CB共6个，
…，
依此类推，再连接BAn时，共有三角形个数为：，
所以，当连接BA5时，不同的三角形共有=21．
故