如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数．
网友回答
如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数．(图2)如图所示，过点C作CE∥AD，又DC∥AE，
∴四边形AECD为平行四边形，又DC=AD=BC，
∴四边形AECD为菱形，
∴AE=CE=BC，
∴∠EAC=∠ECA，∠CEB=∠B，
∵∠B+∠CAB=90°，即3∠CAE=90°，
∴∠CAE=30°，
∴∠B=60°=∠DAB，∠D=∠DCB=120°．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过C作CE∥AD交AB于E则四边形ADCE是平行四边形，而AD=DC,所以这个四边形是菱形，所以AC⊥DE 而AC⊥BC 所以DE∥BC 所以四边形EBCD是菱形，从而AE=DC=EB 即AB=2BC 所以
∠CAB=30º 从而∠DAC=30º
供参考答案2:
过点C作CE∥AD，又DC∥AE，
∴四边形AECD为平行四边形，又DC=AD=BC，
∴四边形AECD为菱形，
∴AE=CE=BC，
∴∠EAC=∠ECA，∠CEB=∠B，
∵∠B+∠CAB=90°，即3∠CAE=90°，
∴∠CAE=30°，
∴∠B=60°=∠DAB
∠DAC=30°
供参考答案3:
作CE//DA,交AB于点E.
这样可以得出ADCE是平行四边形，且AD=DC=CE=AE
所以设 角DAC=角DCA=角EAC=角ECA=X, 则角CEB=2X
因为AC垂直BC，所以角CBE=90度-X
由于CE=AD=CB, 所以角CEB=角CBE, 即2X=90-X. 所以X=30度