如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.试说明BE=DF.
网友回答
证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
又BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,即AB=AE,
同理CF=CD,
又AB=CD,∴CF=AE,
∴BF=DE,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴BE=DF.
解析分析:由平行四边形的性质及角平分线的性质可得AB=AE,CF=CD,进而可得四边形EBFD是平行四边形,即可得出结论.
点评:本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题,要熟练掌握,并能够求解一些简单的计算、证明问题.