如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

网友回答

解：（1）四边形ACED是平行四边形．
理由如下：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
即AD∥CE，
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形；

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=8cm，
∴BC=BD=×8=4cm，
∴BE=BC+CE=4+4=8cm．
解析分析：（1）根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC，即为AD∥CE，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答；
（2）根据正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC=AD=CE，再根据正方形的边长等于对角线的倍求出BC，然后求出BE即可．

点评：本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，比较简单，熟练掌握各图形的性质是解题的关键．