已知全集是实数集R,集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x≤a}.(1)求(CRA)∩B;(2)若AC,求a的取值范围.

发布时间:2020-08-06 23:30:48

已知全集是实数集R,集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x≤a}.
(1)求(CRA)∩B;
(2)若AC,求a的取值范围.

网友回答

解:(1)∵A={x|3≤x≤7},∴CRA=x|x7,又B={x|2<x<10},
∴(CRA)∩B=x|2<x<3或7<x<10;
(2)∵A={x|3≤x≤7},C={x|x<a}且AC,∴a>7.
解析分析:(2)先求出集合A在实数集中的补集,然后运用交集概念求(CRA)∩B;
(2)由A是C的子集,说明集合A的右端点值小于等于C的右端点值.


点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了集合间的包含关系及应用,处理子集问题,关键是分析清楚端点值之间的关系,此题是易错题.
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