已知：二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点A（0，3）、B（3，0）．求此二次函数的解析式，并写出顶点P的坐标．

网友回答

解：∵二次函数的图象经过点A（0，3），
∴二次函数的解析式为y=ax2+2x+3，
∵二次函数的图象经过点B（3，0），
∴0=9a+6+，
解得：a=-1，
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴顶点P的坐标为（1，4）．
解析分析：分别将点A和点B的坐标代入函数解析式，然后即可得出a和c的值，得出函数解析式后也即可得出顶点P的坐标．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式的知识及二次函数的顶点坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是待定系数法的运用．