先阅读下面的材料,然后解答问题:①的解为;②的解为;③的解为;…(1)观察上述方程的解的规律直接写出第④,⑤个方程及它们的解;(2)请用一个含有正整数n的式子表示第n

发布时间:2020-08-09 10:42:03

先阅读下面的材料,然后解答问题:
①的解为;
②的解为;
③的解为;

(1)观察上述方程的解的规律直接写出第④,⑤个方程及它们的解;
(2)请用一个含有正整数n的式子表示第n个方程及它的解,并用“方程的解”的概念进行验证;
(3)利用(2)的结论解关于x方程:.

网友回答

解:(1)的解是x1=5,,的解是x1=6,;
(2)的解是x1=n+1,;
(验证略)
(3),
解:原方程可化为:,

∴x-1=a-1,或,
∴x1=a,.
解析分析:(1)(2)根据题意得出通项公式,即x+=n+1+,再将两个解代入即可验证;
(3)将原方程变形为x-1+=a-1+,由(2)得x-1=a-1,x-1=,从而求得x.

点评:本题是一道找规律的题目,考查解分式方程的能力,
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
(3)但含有字母参数的分式方程不验根.
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