如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿线段AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿线段BC向点C以2cm/s的速度移动，点P、Q分别从A，B两点同时出发了t秒钟，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0＜t＜3.5）
（1）经过几秒钟后，PQ的长度等于5cm．
（2）经过几秒钟后，△BPQ的面积等于4cm．
（3）经过几秒钟后，△DPQ是等腰三角形？
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD=5cm，AD=BC=7cm，
∵AP=t，BQ=2t，
∴BP=5-t．
在Rt中△PBQ中由勾股定理得：
（5-t）2+（2t）2=25，
解得：t1=0，t2=2，
∵0＜t＜3.5，
∴t=2
∴经过2秒钟后，PQ的长度等于5cm；
（2）∵AP=t，BQ=2t，
∴BP=5-t．
∴S△PBQ=，
解得：t1=1，t2=4，
∵0＜t＜3.5，
∴t=1．
∴经过1秒钟后，△BPQ的面积等于4cm；
（3））∵AP=t，BQ=2t，
∴BP=5-t，CQ=7-2t，
在Rt△APD，Rt△BPQ，Rt△CDQ中由勾股定理得：
PD2=t2+49，
PQ2=（5-t）2+4t2，
=25-10t+5t2，
DQ2=25+（7-2t）2，
=74-28t+4t2．
当t2+49=74-28t+4t2，
解得：t1=1，t2=（舍去），
当t2+49=25-10t+5t2，
解得：t1=4（舍去），t2=-（舍去）；
当74-28t+4t2=25-10t+5t2，
解得：t1=9+，t2=9-．
∵0＜t＜3.5，
∴t1=9+（舍去），t2=9-（舍去）．
综上所述t=1时，△DPQ是等腰三角形．
解析分析：（1）t秒后AP=t，BQ=2t，则BP=5-t，在Rt△PBQ中由勾股定理，建立等式，求出其解就可以得出结论；
（2）秒后AP=t，BQ=2t，则BP=5-t，在Rt△PBQ中由三角形的面积公式得：S△PBQ=，求出其解就可以了；
（3）要使△DPQ是等腰三角形，从PD=QD，QP=DP和DQ=PQ分情况求出t值就可以了．
点评：本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用及等腰三角形的判定及性质的运用，解答时运用勾股定理表示出线段的长度是关键．